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  3. 求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(x)=excosx (x3)； (Ⅱ)f(x)=(x3)； (Ⅲ)f(x)=，其中a＞0 (x2)．

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： (Ⅰ)f(x)=excosx (x3)； (Ⅱ)f(x)=(x3)； (Ⅲ)f(x)=，其中a＞0 (x2)．

admin2017-11-13  41
问题 求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
(Ⅰ)f(x)=excosx (x3)；  
(Ⅱ)f(x)=(x3)；
(Ⅲ)f(x)=，其中a＞0  (x2)．
选项
答案 (Ⅰ)ex=1+x+[*]x3+o(x3)，cosx=1－[*]x2+ o(x3)， 相乘得 excosx=1+x+[*]x3+o(x3)． (Ⅱ)f(x)=[*] =[*][1一x+x2一x3一(1+2x+(2x)2+(2x)3)+o(x3)] =[*](一3x一3x2—9x3)+o(x3)=－x一x2—3x3+o(x3)． (Ⅲ) [*]
解析
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考研数学一

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