设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

admin2015-07-04 57

问题设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：A^TA的特征值全大于零．

选项

答案如图1．6-6，[*]则[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hePRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．
设D={(x，y)｜-1≤x≤1，0≤y≤1}，则
设，求∫01f(x)dx．
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x-t)dt+2，则f(x)=________．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2∫01/2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=________，q=________．
求曲线y=x2-4x+5在点x=1处的曲率．
[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：
[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立，解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．

随机试题

商品交换发展到一定阶段的产物和商品内在矛盾发展的必然结果是_________。
初孕妇，妊娠39周，剧烈持续腹痛4小时入院，贫血貌，血压100／70mmHg，脉搏120次／分，子宫硬，不松弛，有局限性压痛，胎位不清，胎心110次／分，阴道少量流血，肛查宫口未开。为明确诊断，最有价值的辅助检查是
按建设项目估算投资额分档收费标准，1～5亿元项目的可行性研究报告编制的收费标准为()万元。
反映项目管理班子内部项目经理、各工作部门和各工作岗位对各项工作任务的管理职能分工，所采用的组织工具是()。
会计信息系统是根据()划分为手工会计信息系统、传统自动化会计信息系统、现代会计信息系统的。
实际年龄是估计有效年龄的基础，即有效年龄通常是在实际年龄的基础上进行适当的调整后得到，下列选项正确的是()。
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)系一家上市公司，2016年至2017年对乙股份有限公司(以下简称“乙公司”)投资业务的有关资料如下。(1)甲公司于2016年1月1日购入乙公司20％的股份，购买价款为1300万元，支付手续费等相关费用200万元，并自取
奠定了班级组织的理论基础的著作是()
Whatisthepurposeofthespeaker?Togivesomeadviceonhowto______abookstore.
Considerthis:manyofthetrulyremarkableinnovationsofthelatestgeneration—alistthatincludesGoogle,FacebookandTwitt

最新回复(0)

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

考研数学一

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设D={(x，y)｜-1≤x≤1，0≤y≤1}，则

设，求∫01f(x)dx．

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x-t)dt+2，则f(x)=________．

设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=2∫01/2x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=________，q=________．

求曲线y=x2-4x+5在点x=1处的曲率．

[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：

[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立，解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．

商品交换发展到一定阶段的产物和商品内在矛盾发展的必然结果是_________。

初孕妇，妊娠39周，剧烈持续腹痛4小时入院，贫血貌，血压100／70mmHg，脉搏120次／分，子宫硬，不松弛，有局限性压痛，胎位不清，胎心110次／分，阴道少量流血，肛查宫口未开。为明确诊断，最有价值的辅助检查是

按建设项目估算投资额分档收费标准，1～5亿元项目的可行性研究报告编制的收费标准为()万元。

反映项目管理班子内部项目经理、各工作部门和各工作岗位对各项工作任务的管理职能分工，所采用的组织工具是()。

会计信息系统是根据()划分为手工会计信息系统、传统自动化会计信息系统、现代会计信息系统的。

实际年龄是估计有效年龄的基础，即有效年龄通常是在实际年龄的基础上进行适当的调整后得到，下列选项正确的是()。

奠定了班级组织的理论基础的著作是()

Whatisthepurposeofthespeaker?Togivesomeadviceonhowto______abookstore.

Considerthis:manyofthetrulyremarkableinnovationsofthelatestgeneration—alistthatincludesGoogle,FacebookandTwitt

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=，q=．