(2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中必是偶函数的是

admin2016-05-30 42

问题 (2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中必是偶函数的是

选项 A、∫₀^χf(t²)dt．
B、∫₀^χf²(t)dt．
C、∫₀^χt[f(t)－f(－t)]dt．
D、∫₀^χt[f(t)＋f(－t)]dt．

答案D

解析取f(χ)≡1，则∫₀^χf(t²)dt＝∫₀^χdt＝χ，∫₀^χf²(t)dt＝χ，则A、B均不正确．
若另取f(χ)＝χ，则∫₀^χt(t)－f(－t)]dt＝∫₀^χ2t²dt＝

χ³，从而C也不正确，故应选D．

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