求幂级数(2n+1)xn的收敛域及和函数.

admin2019-09-04  41

问题 求幂级数(2n+1)xn的收敛域及和函数.

选项

答案由[*]得该级数的收敛半径为R=1,因为当x=±1时,[*](2n+1)(±1)n发散,所以级数的收敛域为(-1,1). 令S(x)=[*](2n+1)xn, 因为 [*] 将x2换成x得S(x)=[*](2n+1)xn=[*](-1<x<1).

解析
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