求．

admin2017-08-31 55

问题求

．

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考研数学一

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已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求向量组α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组，并把其他向量用该极大线性无关组
设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占区域为D={(x，y)丨x2+y2-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点，也就是说，
设其中选取参数λ，使得Pdx+Qdy在D上存在原函数并求出全体原函数．
设∑：x2/2+y2/2+z2=1(z≥0)．点P(x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，计算
设Ω是由曲面x2+y2－z2=0与平面z=2围成的空间区域，则的值是_______．
历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求：(Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频
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设二次型xTAx=+++2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中B=(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)求(A－3E)6．
设，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为__________．

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