设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+，求f(t)。

admin2017-01-14 59

问题设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+

，求f(t)。

选项

答案因f(t)连续，所以[*]可导，从而f(t)可导，于是 [*] 则 f(t)=e^∫sintdt[∫-2sin2t．e^-∫sintdtdt+C]=C．e^-cost+4(cost-1)。由f(0)=1得C=e。因此 f(t)=e^1-cost+4(cost-1)。

解析

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考研数学一

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