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admin
2010-08-09
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考研数学一
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现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1一α3，α2+α3，α3)，则P1-1A*P1=()．
设A为三阶矩阵，α1=为非齐次线性方程组AX=的解，则()．
已知微分方程=(y—x)z，作变换u=x2+y2，v=，ω=lnz一(x+Y)，其中ω=ω(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于叫ω，u，v的微分方程的形式．
设A为三阶实对称矩阵，ξ1=为方程组AX=0的解，ξ2=为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________.
已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为()．
对函数f(x)=()．
设A为三阶实对称矩阵，且存在正交矩阵Q=，使得QTAQ=，又令B=A2+2E，求矩阵B．
设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令g(x)=求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．
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