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  3. I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________，其中Ω：≤1，()为Ω的中心．

I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________，其中Ω：≤1，()为Ω的中心．

admin2016-11-03  29
问题 I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________，其中Ω：≤1，()为Ω的中心．
选项
答案[*]
解析 注意到Ω的中心()恰好是Ω的重心(质心)，应利用其公式简化求出三重积分zdxdydz，从而简便求出I．
因Ω的中心()恰好是Ω的重心(质心)，由其计算公式得到
πabc(椭球体Ω的体积)，
故
同法可求得

所以
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考研数学一

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