(1999年试题，一)设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是_________________.

admin2013-12-27 35

问题 (1999年试题，一)设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是_________________.

选项

答案由特征值方程，有｜A一λE｜=0，即[*]由行列式的性质，有[*]由此有[*]从而特征值为λ₁=n，λ₂=…=λ_n=0．

解析求矩阵的特征值一般有两种方法，即｜λE一A｜=0或Ax=Ax．前一种方法主要用于矩阵元素已知的情形，最终转化为行列式的计算问题，后一种方法经常用于矩阵A满足第一矩阵等式的情形，在抽象矩阵特征值的求解中应用广泛．特别地，若rA=1，则矩阵A的特征值是

本题就是这样一个范例．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5GcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则=()
已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1
设A为4阶矩阵，r(A)＝2，α1，α2为AX＝0的两个线性无关解，β1，β2为AX＝b的特解，下列四组中可作为AX＝b的通解的是()．
设((x-1)(t-1)＞0,x≠t),函数f(x)由表达式f(x)=确定，求f(x)的连续区间和间断点，并判断间断点的类型。
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：(Yi
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．
设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：

随机试题

计量科学鉴定的内容一般有：______。
患者，男性，68岁。2周来反复胸痛，发作与劳累及情绪有关，休息可以缓解。3小时前出现持续性疼痛，进行性加剧，伴气促，不能平卧。查体：血压110／70mmHg，心率120次／分，律齐，心尖部可闻及3级收缩期杂音，双肺散在哮鸣音及湿啰音。该患者首选的治疗
下列关于盗窃罪的认定，正确的是()
[2014年第83题]某一多层住宅，每户4kW用电设备容量，共30户，其供电电压应选择：
人民法院审理某工程纠纷后，决定缺席判决，其原因是()。
吴江同里古镇是目前江苏省保存最完整的水乡古镇，素有“东方小威尼斯”的美称。
在数据仓库的3层体系结构中，中间层为______服务器。
MindThoseMannersontheSubwaySo,thereyouare,justsittingthereinthesubwaycar,enjoyingthatbookyoujustbought
Ahighlifeexpectancycoupledwithahighcrudebirthrate(A)makesitdifficulttoincreasepercapitaGNR.Finally,peoplehave
Whichofthefollowingistrueaccordingtothespeaker?

最新回复(0)

(1999年试题，一)设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是_________________.

考研数学一

设函数f(x)具有连续的二阶导数，且点(0，f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点，则=()

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设A为4阶矩阵，r(A)＝2，α1，α2为AX＝0的两个线性无关解，β1，β2为AX＝b的特解，下列四组中可作为AX＝b的通解的是()．

设((x-1)(t-1)＞0,x≠t),函数f(x)由表达式f(x)=确定，求f(x)的连续区间和间断点，并判断间断点的类型。

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：

计量科学鉴定的内容一般有：______。

下列关于盗窃罪的认定，正确的是()

[2014年第83题]某一多层住宅，每户4kW用电设备容量，共30户，其供电电压应选择：

人民法院审理某工程纠纷后，决定缺席判决，其原因是()。

吴江同里古镇是目前江苏省保存最完整的水乡古镇，素有“东方小威尼斯”的美称。

在数据仓库的3层体系结构中，中间层为______服务器。

MindThoseMannersontheSubwaySo,thereyouare,justsittingthereinthesubwaycar,enjoyingthatbookyoujustbought

Ahighlifeexpectancycoupledwithahighcrudebirthrate(A)makesitdifficulttoincreasepercapitaGNR.Finally,peoplehave

Whichofthefollowingistrueaccordingtothespeaker?