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考研
设f′(lnx)=xlnx,则f(n)(x)=___________.
设f′(lnx)=xlnx,则f(n)(x)=___________.
admin
2019-06-29
28
问题
设f′(lnx)=xlnx,则f
(n)
(x)=___________.
选项
答案
e
x
(x+n-1)
解析
由f′(lnx)=xlnx,则f′(x)=xe
x
.由莱布尼茨高阶导数乘法公式,有
f
(n)
(x)=(xe
x
)
(n-1)
=e
x
x+
e
x
(x)′+0=e
x
(x+n-1).
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考研数学二
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