设f′(lnx)=xlnx,则f(n)(x)=___________.

admin2019-06-29  28

问题 设f′(lnx)=xlnx,则f(n)(x)=___________.

选项

答案ex(x+n-1)

解析 由f′(lnx)=xlnx,则f′(x)=xex.由莱布尼茨高阶导数乘法公式,有
f(n)(x)=(xex)(n-1)=exx+ex(x)′+0=ex(x+n-1).
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