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设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f’(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=_______。
设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f’(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=_______。
admin
2018-04-14
43
问题
设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f’(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=_______。
选项
答案
1
解析
当x∈[0,2]时,f(x)=∫2(x-1)dx=x
2
-2x+C,因为f(x)为奇函数,则f(0)=0,可得C=0,即f(x)=x
2
-2x。又f(x)是周期为4的奇函数,故f(7)=f(-1)=-f(1)=1。
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考研数学二
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