首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32。 求f在xTx=3下的最大值。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32。 求f在xTx=3下的最大值。
admin
2019-01-26
39
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
－2x
1
x
2
－2x
1
x
3
+2ax
2
x
3
通过正交变换化为标准形f=2y
1
2
+2y
2
2
+by
3
2
。
求f在x
T
x=3下的最大值。
选项
答案
二次型f=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为f=2y
1
2
+2y
2
2
－y
3
2
。条件x
T
x=3 等价于y
T
Q
T
Qy=y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
=3，此时f=2y
1
2
+2y
2
2
－y
3
2
=6－3y
3
2
的最大值为6，所以f在x
T
x－3 下的最大值为6。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4cWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
(1992年)若f(χ)的导函数是sinχ，则f(χ)有一个原函数为【】
(2012年)已知函数f(χ)＝，记a＝f(χ)．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若当χ→0时，f(χ)－a与χk是同阶无穷小，求常数k的值．
求极限：．
设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．
设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ez一xz=0所确定，求．
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β。
设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为β，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
随机试题
国家安全事关国家安危和民族存亡，当代中国国家安全观的宗旨是【】
关于子宫内膜异位症，下列哪一项不正确：
正确刷手范围是（）
厨房、厕所等小跨度房间多采用的楼板形式是( )。
股权式衍生工具的种类有()。
已知集合A={x｜x2+ax—3＜0)，B={x｜x＜2)，A∩B=A，求a的取值范围．
10个站点连接到一个10Mbit/s的以太网交换机上，下面说法正确的是()。
X公司投资1000万进入医药行业，X公司的资本结构中，40％是自有资本，60％是负债，债务的年利率是8％。X公司的该项投资预计会带来永续的增量现金流150万每年。参照行业内Y公司，负债权益比是1：1，权益贝塔是1．5，债务成本是11％，X、Y均适用税率25
どうやらぴったりあっとい間にそっくり道理で気楽に いくら さつぱり たっぷり どうしてもなかなか わずか まっすぐ何か困ったことがあったら、()先生
Boththecountryandthecityhavetheirownattractions.Wheredoyouprefertolive?Inthecityorinthecountry?Writeo
最新回复
(
0
)
