从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m,体积为β,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速

admin2017-01-13  43

问题 从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m,体积为β,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速度成正比,比例系数为k(k>0)。试建立y与v所满足的微分方程,并求出函数关系式y=y(v)。

选项

答案选取沉放点为原点O,Oy轴正向取铅直向下,则根据牛顿第二定律得 [*]

解析
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