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  3. (1992年)若f(χ)的导函数是sinχ，则f(χ)有一个原函数为 【 】

(1992年)若f(χ)的导函数是sinχ，则f(χ)有一个原函数为 【 】

admin2016-05-30  39
问题 (1992年)若f(χ)的导函数是sinχ，则f(χ)有一个原函数为    【    】
选项 A、1＋sinχ
B、1－sinχ
C、1＋cosχ
D、1－cosχ
答案B
解析 由题设f′(χ)＝sinχ．于是f(χ)＝∫f′(χ)dχ＝cosχ＋C，
    从而f(χ)的原函数
    F(χ)＝∫f(χ)dχ＝∫(－cosχ＋C1)dχ＝－sinχ＋C1＋C2
    令C1＝0，C2＝1，即得f(χ)的一个原函数为1－sinχ．
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考研数学二

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