2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记，则下列结论中不正确的是( )

设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记，则下列结论中不正确的是( )

admin2018-11-22  31
问题 设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记，则下列结论中不正确的是(    )
选项 A、(Xi—μ)2服从χ2分布
B、2(Xn—X1)2服从χ2分布
C、服从χ2分布
D、n(—μ)2服从χ2分布
答案B
解析 A项，因为Xi一μ～N(0，1)，所以(Xi—μ)2～χ2(n) 。
B项，因为Xn— X1～N(0，2)，所以

C项，因为样本方差S2=，且(n—1)S2～χ2(n—1)，所以
～χ2(n—1)。
D项，因为—μ～N(0，)，所以一μ)～N(0，1)，从而n(—μ)2～χ2 (1) 。
综上所述，选B。
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考研数学一

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