设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为取自总体的简单随机样本，则对应的统计量有( )

admin2017-01-14 32

问题设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X₁，X₂，…，X_n(n≥2)为取自总体的简单随机样本，则对应的统计量

有( )

选项 A、E(T₁)＞E(T₂)，D(T₁)＞D(T₂)。
B、E(T₁)＞E(T₂)，D(T₁)＜D(T₂)。
C、E(T₁)＜E(T₂)，D(T₁)＞D(T₂)。
D、E(T₁)＜E(T₂)，D(T₁)＜D(T₂)。

答案D

解析因为X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，那么
E(X_i)=λ，D(X_i)=λ，i=1，2，…，n，
则

所以E(T₁)＜E(T₂)，D(T₁)＜D(T₂)，故选D。

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考研数学一

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