设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量 (Ⅰ)求的数学期望； (Ⅱ)求方差

admin2017-01-14 31

问题设总体X～N(0，σ²)，参数σ＞0未知，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

(Ⅰ)求

的数学期望；
(Ⅱ)求方差

选项

答案(Ⅰ)因为X₁，X₂，…，X_n相互独立且与总体X同分布，所以 [*] (Ⅱ)根据抽样分布有关结论知 [*] 再由χ²分布随机变量的方差公式有：Y～χ²(n)，则D(Y)=2n。所以 [*]

解析

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考研数学一

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