首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知r(a1，a2，a3)＝2，r(a2，a3，a4)＝3，证明： (1)a1能由a2，a3线性表示； (2)a4不能由a1，a2，a3线性表示．
已知r(a1，a2，a3)＝2，r(a2，a3，a4)＝3，证明： (1)a1能由a2，a3线性表示； (2)a4不能由a1，a2，a3线性表示．
admin
2016-05-09
30
问题
已知r(a
1
，a
2
，a
3
)＝2，r(a
2
，a
3
，a
4
)＝3，证明：
(1)a
1
能由a
2
，a
3
线性表示；
(2)a
4
不能由a
1
，a
2
，a
3
线性表示．
选项
答案
(1)r(a
1
，a
2
，a
3
)＝2＜3[*]a
1
，a
2
，a
3
线性相关； 假设a
1
不能由a
2
，a
3
线性表示，则a
1
与a
2
，a
3
线性无关[*]a
2
，a
3
线性相关． 而由r(a
2
，a
3
，a
4
)＝3[*]a
2
，a
3
，a
4
线性无关[*]a
2
，a
3
线性无关，与假设矛盾． 综上所述，a
1
必能由a
2
，a
3
线性表示． (2)由(1)的结论，a
1
可由a
2
，a
3
线性表示，则 若a
4
能由a
1
，a
2
，a
3
线性表示[*]a
4
能由a
2
，a
3
线性表示，即r(a
2
，a
3
，a
4
)＜3与r(a
2
，a
3
，a
4
)＝3矛盾，故a
4
不能由a
1
，a
2
，a
3
线性表示．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/42PRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y=y(x)由确定，则函数y=y(x)在x=0对应点处的切线为________.
设f(x)连续且F(x)=为()．
设f(χ)＝在χ＝0处连续，则f(χ)在χ＝0处()．
设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．
微分方程ey=x的通解为________
设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ
设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量求a，b的值；
已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是__________，a=__________．
设D是由直线x=0，y=0，x+y=1在第一象限所围成的平面区域，则________.
随机试题
选择性缄默症通常发生在【】
骨盆底的组成，下列哪项不正确
生物之间的物质和能量传递的关系是通过哪种形式体现的
王某将与其有矛盾的李某打昏后逃跑，此时刘某路过，见李某不省人事，遂将其手表、钱物偷走。本案中：
把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
Allmajortheoriesofchildpsychologystatethatchildrenundergoamajorchangebetweentheagesoffiveandseven.Inclassic
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量组中也是Aχ＝0的基础解系的是
DNAFingerprintingDNAisthegeneticmaterialfoundwithinthecellnucleiofalllivingthings.Inmammals(哺乳动物)thestrand
Heraudiencedidnotfindtheseworkseasytounderstandthoughtodaywefoundthemmore______.
最新回复
(
0
)
