首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明: (1)a1能由a2,a3线性表示; (2)a4不能由a1,a2,a3线性表示.
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明: (1)a1能由a2,a3线性表示; (2)a4不能由a1,a2,a3线性表示.
admin
2016-05-09
24
问题
已知r(a
1
,a
2
,a
3
)=2,r(a
2
,a
3
,a
4
)=3,证明:
(1)a
1
能由a
2
,a
3
线性表示;
(2)a
4
不能由a
1
,a
2
,a
3
线性表示.
选项
答案
(1)r(a
1
,a
2
,a
3
)=2<3[*]a
1
,a
2
,a
3
线性相关; 假设a
1
不能由a
2
,a
3
线性表示,则a
1
与a
2
,a
3
线性无关[*]a
2
,a
3
线性相关. 而由r(a
2
,a
3
,a
4
)=3[*]a
2
,a
3
,a
4
线性无关[*]a
2
,a
3
线性无关,与假设矛盾. 综上所述,a
1
必能由a
2
,a
3
线性表示. (2)由(1)的结论,a
1
可由a
2
,a
3
线性表示,则 若a
4
能由a
1
,a
2
,a
3
线性表示[*]a
4
能由a
2
,a
3
线性表示,即r(a
2
,a
3
,a
4
)<3与r(a
2
,a
3
,a
4
)=3矛盾,故a
4
不能由a
1
,a
2
,a
3
线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/42PRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
[*]
[*]
设a,Aa,A2a线性无关,且3Aa-2A2a-A3a=0,其中A为3阶矩阵,a为3维列向量求A的特征值与特征向量;
设A=可逆,a=(1,b,1)T(b>0)满足A*a=λa,A*是A的伴随矩阵求a,b,λ的值
设f(x)在[0,﹢∞)上连续,且f(x)=dt证明:方程2f(x)=x在(0,﹢∞)内有唯一实根ξ
设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量求a,b的值;
设α,β是3维单位正交列向量,则二次型f(x1,x2,x3)=xT(2ααT+ββT)x的规范形为()
设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*B-1|=__________.
随机试题
应答模式
治疗肝经郁火型经行吐衄的最佳方剂是
根据以下资料,回答下列问题。2011年第4季度,我国网上银行市场交易金额为209.91万亿,环比增长5.2%。2011年,网上银行市场全年交易金额为780.94万亿,同比增长42.1‰。截至2011年底,我国个人网上银行用户数达到4.34亿。201
负强化就是运用惩罚排除不良行为的过程。
[*]
Theappearanceoftheusedcaris______,it’smuchnewerthanitreallyis.
As4to8,______8isto16.
YouTubehasbuiltaglobalreputationastheplacetogoforvideoclipsofsingingcats,laughingbabies,recklessdrivers,and
A、Theyfocusonwritinginthemodernsociety.B、Theyemphasizeoninformationexplosion.C、Theytellwriters’feelingaboutwri
【S1】【S4】
最新回复
(
0
)