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设A=可逆,a=(1,b,1)T(b>0)满足A*a=λa,A*是A的伴随矩阵 求a,b,λ的值
设A=可逆,a=(1,b,1)T(b>0)满足A*a=λa,A*是A的伴随矩阵 求a,b,λ的值
admin
2022-06-09
35
问题
设A=
可逆,a=(1,b,1)
T
(b>0)满足A
*
a=λa,A
*
是A的伴随矩阵
求a,b,λ的值
选项
答案
由已知,A
*
α=λα,两边同时左乘A,得AA
*
α=λAα,即 |A|α=λAα 由A可逆,知A
*
可逆,故λ≠0,|A|≠0 记c=|A|/λ,则Aa=|A|λ/α=cα,故 [*] 即[*]且b>0,解得a=2,b=1,c=4,故 |A|=[*]=4,λ=|A|/c=4/4=1 综上所述,a=2,b=1,λ=1
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JHhRFFFM
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考研数学二
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