为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1-3-5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提

admin2018-12-29 21

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1-3-5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦。②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计。)

选项

答案[*] 作x轴如图1-3-9所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30—x)N，污泥的重力[*](N)，即 f(x)=400+50(30—x)+2000—[*]=3900—[*]，于是W=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3a1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

求

设f(x)、g(x)均为连续二阶可导的函数，若曲线积分其中L为平面上任意一条简单封闭曲线．(1)试求：f(x)、g(x)使得f(0)=g(0)=0．(2)计算沿任意一条曲线从点(0，0)到点(1，1)的曲线积分．

半径为R，比重为δ(δ>1)的铁球，沉入深为H(H>2R)的水池里，现将其从水底取出，需做多少功?

设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求概率P{X＜Y)；

袋中有5个白球、1个黑球和4个红球，用非还原方式先后从袋中取出两个球．考虑随机变量试求X1和X2的联合概率分布．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算

求下列方程的通解：

设流速v=(x2+y2)j+(z一1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．67)：(I)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

Inthesecondhalfofeachyear,manypowerfulstormsarebominthetropicalAtlanticandCaribbeanseas.Ofthese,onlyabout

下述甲状腺疾病中，哪一种必须手术?()

在计算GDP时，区分国内生产和国外生产一般以“常住居民”为标准，“常住居民”指的是(　　)。

某投资者进行间接投资，与其交易的筹资者是在进行直接筹资；某投资者进行直接投资，与其交易的筹资者是在进行间接筹资。()

科尔伯格提出了三个水平六个阶段理论，其中三个水平是指()

从中国传统法文化的角度解释下面这段文字的真实含义。“本其事而原其志。志善而违于法者，免；志恶而合于法者，诛。”

下列关于SQLServer2008触发器的说法，错误的是()。

Opportunitiesforrewardingworkbecomefewerforbothmenandwomenastheygrowolder.Afterage40,jobhuntingbecomeseven

A、Whenhehastodohisworkonfoot.B、Whenhehastowalkupanddownstairs.C、Whenheissometimesgreetedinanunpleasant

考研数学一

求

设f(x)、g(x)均为连续二阶可导的函数，若曲线积分其中L为平面上任意一条简单封闭曲线．(1)试求：f(x)、g(x)使得f(0)=g(0)=0．(2)计算沿任意一条曲线从点(0，0)到点(1，1)的曲线积分．

半径为R，比重为δ(δ>1)的铁球，沉入深为H(H>2R)的水池里，现将其从水底取出，需做多少功?

设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求概率P{X＜Y)；

袋中有5个白球、1个黑球和4个红球，用非还原方式先后从袋中取出两个球．考虑随机变量试求X1和X2的联合概率分布．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算

求下列方程的通解：

设流速v=(x2+y2)j+(z一1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．67)：(I)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．

已知y1*＝xex＋e2x，y2*＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

Inthesecondhalfofeachyear,manypowerfulstormsarebominthetropicalAtlanticandCaribbeanseas.Ofthese,onlyabout

下述甲状腺疾病中，哪一种必须手术?()

在计算GDP时，区分国内生产和国外生产一般以“常住居民”为标准，“常住居民”指的是( )。

某投资者进行间接投资，与其交易的筹资者是在进行直接筹资；某投资者进行直接投资，与其交易的筹资者是在进行间接筹资。()

科尔伯格提出了三个水平六个阶段理论，其中三个水平是指()

从中国传统法文化的角度解释下面这段文字的真实含义。“本其事而原其志。志善而违于法者，免；志恶而合于法者，诛。”

下列关于SQLServer2008触发器的说法，错误的是()。

Opportunitiesforrewardingworkbecomefewerforbothmenandwomenastheygrowolder.Afterage40,jobhuntingbecomeseven

A、Whenhehastodohisworkonfoot.B、Whenhehastowalkupanddownstairs.C、Whenheissometimesgreetedinanunpleasant

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

在计算GDP时，区分国内生产和国外生产一般以“常住居民”为标准，“常住居民”指的是(　　)。