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  3. 设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

admin2017-05-31  32
问题 设函数z=f(u)由方程u=φ(u)+∫xyp(x+y－t)dt所确定，u是变量x、y的函数，其中函数f(u)、φ(u)可微，而函数p(t)、φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求
选项
答案令x+y—t=u，则 ∫xyp(x+y一t)dt=∫yxp(u)(一du)=∫xyp(u)du=∫xyp(t)dt． 联立方程组： [*] 在上述方程组中，分别对变量x、y求偏导数，得 [*]
解析
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