曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2019-08-12  29

问题 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为(    )

选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。

答案C

解析 对于曲线y,有
y=2(x一1)(x一3)2+2(x一1)2(x一3)
=4(x一1)(x一2)(x一3),
y’’=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
=4(3x2一12x+11),
令y’’=0,得
又由y’’’=24(x一2),可得
y’’’(x1)≠0,y’’’(x2)≠0,
因此曲线有两个拐点,故选C。
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