设A是3阶矩阵，Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2，Aξ3=ξ3，则存在可逆矩阵P，使得P-1AP=其中P是 ( )

admin2018-08-22 30

问题设A是3阶矩阵，Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂，Aξ₃=ξ₃，则存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=

其中P是 ( )

选项 A、[ξ₁，ξ₂，ξ₁+ξ₃]
B、[ξ₂，ξ₃，ξ₁]
C、[ξ₁+ξ₂，一ξ₂，2ξ₃]
D、[ξ₁+ξ₂，ξ₂一ξ₃，ξ₃]

答案C

解析由题意，知ξ₁，ξ₂是A的对应于特征值λ₁=0的线性无关的特征向量，ξ₃是A的对应于特征值λ₂=1的特征向量，且注意下列概念：
①A的同一个特征值对应的特征向量的非零线性组合，如λ=0对应的特征向量是ξ₁，ξ₂，则k₁ξ₁+k₂ξ₂为非零向量时，仍是A的对应于该特征值的特征向量．λ=1对应的特征向量是ξ₃，则kξ₃仍是λ=1对应的特征向量，k为任意非零常数．
②对不同特征值λ₁≠λ₂，则对应的特征向量的线性组合(如ξ₁+ξ₃，ξ₂一ξ₃等)不再是A的特征向量．
③P中的特征向量排列次序应与对角阵中λ的排列次序一致．
由上述三条知应选(C)，因(C)中，ξ₁+ξ₂，一ξ₂仍是对应于特征值λ=0的特征向量，2ξ₃仍是对应于特征值λ=1的特征向量，且与对角矩阵中特征值的排列次序一致．故应选(C)．
(A)中ξ₁+ξ₃不是特征向量，(B)中ξ₃，ξ₁对应的特征值的排列次序不一致，(D)中ξ₂一ξ₃不是特征向量，故都是错误的．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1xWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是3阶矩阵，Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2，Aξ3=ξ3，则存在可逆矩阵P，使得P-1AP=其中P是 ( )

考研数学二

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，C为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|(0,0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是()

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值·

设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围区域的面积，记．求S1，S2的值．

设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：(1)对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；(2)

(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性【】

(1997年)设则g[f(χ)]为【】

设y=exsinx，求y(n)．

若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为().

一个具体的管理目标或指标的制定，需要参照的信息有()

肾蒂主要结构的排列关系，由前向后依次为

下列药物中，均有固精缩尿之功，可治遗精滑精、尿频遗尿等证的是()

以下不可以提供汽车贷款的的贷款人包括()。

企业将融资租入固定资产视同自有固定资产核算，所体现的会计核算的一般原则是(　　)。

快速消费品企业需要及时了解市场需求，改进产品质量，宜采取()。

下列有关文学常识的表述，不恰当的一项是：

简述房地产评估的程序。(天津财经大学，2011)

后备副本的主要用途是______。

A、他们早就离婚成路人了B、他们都很忙，很少见面C、他们各自有自己的空间D、她不愿意过问他的事情C

设A是3阶矩阵，Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2，Aξ3=ξ3，则存在可逆矩阵P，使得P-1AP=其中P是 ( )

考研数学二

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，C为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|(0,0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是()

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值·

设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围区域的面积，记．求S1，S2的值．

设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：(1)对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；(2)

(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性【】

(1997年)设则g[f(χ)]为【】

设y=exsinx，求y(n)．

若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为().

一个具体的管理目标或指标的制定，需要参照的信息有()

肾蒂主要结构的排列关系，由前向后依次为

下列药物中，均有固精缩尿之功，可治遗精滑精、尿频遗尿等证的是()

以下不可以提供汽车贷款的的贷款人包括()。

企业将融资租入固定资产视同自有固定资产核算，所体现的会计核算的一般原则是( )。

快速消费品企业需要及时了解市场需求，改进产品质量，宜采取()。

下列有关文学常识的表述，不恰当的一项是：

简述房地产评估的程序。(天津财经大学，2011)

后备副本的主要用途是______。

A、他们早就离婚成路人了B、他们都很忙，很少见面C、他们各自有自己的空间D、她不愿意过问他的事情C

企业将融资租入固定资产视同自有固定资产核算，所体现的会计核算的一般原则是(　　)。