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  3. 求下列可降阶的高阶微分方程的通解． y“=1+(y‘)2．

求下列可降阶的高阶微分方程的通解． y“=1+(y‘)2．

admin2021-02-25  39
问题 求下列可降阶的高阶微分方程的通解．
y“=1+(y‘)2．
选项
答案令p=y‘，则原方程化为p’=1+p2，即[*]，积分得arctan p=x+C1，于是p=y‘=tan(x+C1)，积分得原方程的通解为y=-ln｜cos(x+C1)｜+C2．
解析
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考研数学二

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