2. 考研
  3. (2005年)如图，C1和C2分别是y＝(1＋eχ)和y＝eχ的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像，过C2上任一点M(χ，y)分别作垂直于χ轴和y轴的直线lχ和ly．记C1，C2与lχ所围图形的面积为S1(χ)；C2，C3与ly所围图形的面

(2005年)如图，C1和C2分别是y＝(1＋eχ)和y＝eχ的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像，过C2上任一点M(χ，y)分别作垂直于χ轴和y轴的直线lχ和ly．记C1，C2与lχ所围图形的面积为S1(χ)；C2，C3与ly所围图形的面

admin2016-05-30  43
问题 (2005年)如图，C1和C2分别是y＝(1＋eχ)和y＝eχ的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像，过C2上任一点M(χ，y)分别作垂直于χ轴和y轴的直线lχ和ly．记C1，C2与lχ所围图形的面积为S1(χ)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)．如果总有S1(χ)＝S2(y)，求曲线C3的方程χ＝φ(y)．
选项
答案由题设S1(χ)＝S2(y)，知 [*] 故曲线C3的方程为χ＝lny＋[*]．
解析
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考研数学二

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