(1990年)在椭圆＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

admin2016-05-30 43

问题 (1990年)在椭圆

＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

选项

答案设P(χ₀，y₀)为所求点，则此点处椭圆的切线方程为 [*] 令χ＝0，得该切线在y轴上的截距为[*]，令y＝0，得该切线在χ轴上截距为[*] [*] 因为S₁的极大点即S的极小点，为计算方便，求S的极小值点改为求S₁的极大值点 S′₁＝[*] 令S′₁＝0，得χ₀＝[*]，且S′₁在χ₀＝[*]点处左侧为正；右侧为负，则S₁在χ₀＝[*]取得极大值，又χ₀＝[*]为S₁在(0，a)上唯一极值点，则S₁在χ₀＝[*]取极大值，从而χ₀＝[*]时S为最小，此时y₀＝[*]，即P[*]为所求之．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2TzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1990年)在椭圆＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a＞0，b＞0)．

考研数学二

计算曲线积分I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，若从Z轴的正向看L，为逆时针方向．

设函数z=xf(x+y)+yg(x+y)，其中f，g具有连续二阶导数，则=________．

计算曲面积分I=(2x+z)dydz+zdxdy，其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)，并且其法向量与z轴正向夹角为锐角．

若由曲线y=2曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是().

验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

(1995年)设f(χ)和φ(χ)在(－∞，＋∞)内有定义，f(χ)为连续函数，且f(χ)≠0，φ(χ)有间断点，则

(1995年)曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围图形面积可表示为【】

在JavaEE中，下列代码能够正确获得名称dsname的数据源，并获取Connection的对象是()。

A、肺泡周围的毛细血管网B、左心房C、左心室D、右心房E、右心室大循环起于()

为保证药效，血药浓度应达到病原菌最低抑菌浓度的

灭除头虱最有效的药物是（）。

不适合用作牙周病影像学检查方法的是

甲将房屋出租给乙，租期3年。房屋出租1年后，甲欲卖该房屋给丙并通知乙，乙表示不买。甲便将该房屋卖给了丙，并办理了房屋过户手续。丙对乙提出的下列请求合法的是()。

当人们活动的边际成本等于边际收益的时候，他们就实现了自己的收入或利润最大化，这就是()。

社区工作在准备阶段要做的重点工作有()。

帝国主义的基本特征是()。

Thesuccessstoryoftopinvestorsandexecutivesisastapleofbusinessbooksandmagazines.【C1】______researchsuggestswesho