(1995年)曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围图形面积可表示为 【 】

admin2016-05-30  32

问题 (1995年)曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围图形面积可表示为    【    】

选项 A、-∫02χ(χ-1)(2-χ)dχ
B、∫01χ(χ-1)(2-χ)dχ-∫12χ(χ-1)(2-χ)dχ
C、-∫01χ(χ-1)(2-χ)dχ+∫12χ(χ-1)(2-χ)dχ
D、∫02χ(χ-1)(2-χ)dχ

答案C

解析 y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴的交点为χ=0,χ=1,χ=2,因此该曲线与χ轴围成的面积为
    ∫02|χ(χ-1)(2-χ)|dχ=-∫01χ(χ-1)(2-χ)dχ+∫12χ(χ-1)(2-χ)dχ
    所以应选C.
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