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某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品,两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1,P2=12-Q2,其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位:吨),且该企业生产该产品的总成本函数为
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品,两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1,P2=12-Q2,其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位:吨),且该企业生产该产品的总成本函数为
admin
2022-07-21
38
问题
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品,两个市场的需求函数分别为P
1
=18-2Q
1
,P
2
=12-Q
2
,其中P
1
和P
2
分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q
1
和Q
2
分别表示该产品在两个市场的销售量(单位:吨),且该企业生产该产品的总成本函数为C=2Q+5,其中Q表示该产品在两个市场的总销售量,即Q=Q
1
+Q
2
.
如果该企业实行价格差别策略,试确定两个市场上该产品的销售量和价格,使该企业获得利润最大;
选项
答案
由已知条件,总利润函数为 L=R-C=P
1
Q
1
+P
2
Q
2
-(2Q+5)=-2Q
1
2
-Q
2
2
+16Q
1
+10Q
2
-5 令[*],解得Q
1
=4,Q
2
=5,则P
1
=10,P
2
=7, 因为驻点(4,5)唯一,且实际问题一定存在最大值,故最大值必在驻点处达到最大利润 L=-2×4
2
-5
2
+16×4+10×5-5=52(万元)
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yGfRFFFM
0
考研数学三
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