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  3. 设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=｜X-Y｜的概率密度fZ(z)．

设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=｜X-Y｜的概率密度fZ(z)．

admin2020-04-30  22
问题 设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=｜X-Y｜的概率密度fZ(z)．
选项
答案如图3-3-7所示，由已知，(X，Y)的概率密度为[*] 设Z=｜X-Y｜的分布函数为FZ(z)，则 FZ(z)=P{｜X-Y｜≤z}． 当z＜0时，FZ(z)=0， 当0≤z＜2时，[*] 当z≥2时，FZ(z)=1，从而[*] 注：均匀分布可用几何型概率计算概率． [*]
解析
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考研数学一

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