设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

admin2019-05-06 25

问题设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

选项 A、A的列向量维线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A=[α₁ α₂ … α_n]，由B≠o知至少有一列非零，设B的第j列(b_1j，b_2j，…，b_nj)^T≠O，则AB的第j列为
[α₁ α₂ … α_n]

=O，
即 b_1jα₁+b_2jα₂+…+b_njα_n=0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关，再由AB=O取转置得B^TA^T=O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故(A)正确．

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考研数学一

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设A=，E为3阶单位矩阵．(I)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解．

设an＞0(n=1,2，…)且{an}n=1∞单调减少，又级数(－1)nan发散，判断(1／1+an)n的敛散性．

设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．问X，|X|是否相互独立?

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为－1／2，又设Z=X，Z是否相互独立?为什么?

证明：∫0πxasinxdx．∫0π／2a－cosxdx≥π3／4，其中a＞0为常数．

求幂级数xn的和函数．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn+1为总体X的简单随机样本，记服从的分布．

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

酒制蕲蛇的目的包括

影响放射性白内障发生和发展的因素不包括

男性，50岁，有吸烟史，近20天于夜间睡眠时，反复出现心前区疼痛，做24小时动态心电图示：疼痛发作时Ⅱ、Ⅲ、aVF导联ST段上抬，选用下列何药最恰当

细胞水肿时，电镜下的形态改变是

患者外阴瘙痒一周，查阴道黏膜覆以膜状物，擦除后露出红肿黏膜面，需采用何种疗法

下列建筑外墙所采用的装饰材料，不符合相关规范要求的是()。

意志的品质有（）。

据工商部门不完全统计，目前我国每年订立的合同约40亿份，但履约率只有50%多一点。这反映出我国市场交易中存在的突出问题是()。

查看报表输出效果可以使用()命令。

Whathappenedinthe1950s?

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