设总体X~P(λ)(λ为未知参数),X1,X4,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值与方差分别+(2-3a)S2是λ的无偏估计量,常数a应为 ( )

admin2019-05-12  43

问题 设总体X~P(λ)(λ为未知参数),X1,X4,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值与方差分别+(2-3a)S2是λ的无偏估计量,常数a应为    (    )

选项 A、-1
B、0
C、
D、1

答案C

解析 要使是λ的无偏估计量,应有,即
    aE()+(2-3a)E(S2)=λ.    ①
由于=EX-λ,E(S2)=DX=λ,将它们代入①得aλ+(2-3a)λ=λ,即a=因此本题选(C).
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