设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

admin2021-11-15 23

问题设X₁，X₂分别为A的属于不同特征值λ₁，λ₂的特征向量．证明：X₁+X₂不是A的特征向量．

选项

答案(反证法)不妨设X₁+X₂是A的属于特征值λ的特征向量，则有A(X₁+X₂)=λ(X₁+X₂)，因为AX₁=λ₁X₁，AX₂=λ₂X₂，所以(λ₁-λ)X₁+(λ₂-λ)X₂=0，而X₁，X₂线性无关，于是λ₁=λ₂=λ₃，矛盾，故X₁+X₂不是A的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zulRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设=________.
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L/min的速度输出，求在任意时刻t>0,从第二只桶
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）。
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。
设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.
设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.
设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.
设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，一1]T+k2[0，一1，一3，2]T．方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2，一1，一6，1]T+λ2[一1，2，4，a+8]T．已知方程组有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．

随机试题

常用低压开关主要类型有________、________和________等。
施恩公司的错误决策小施恩是创始人老施恩的长孙，1979年他接管施恩公司控制权，那时，问题已经出现，而糟糕的计划和决策使已有的问题雪上加霜。在20世纪70年代，施恩公司不断投资与他的强大的零售分销网络和品牌，以便主宰10挡变速自行车市场。
糖尿病孕妇，孕期血糖控制不满意，以下对胎儿或新生儿的影响发生率最低的是
某患者胸痛发生后3h来医院就诊，首选的检查项目是
缺乳虚证的病因是
关于岩层底板等高线图的说法，正确的是()。
全年阳光充足，气候宜人，有“太阳王国”之称的国家是()。
自我实现作为一种最高级的需要，包括()需要。
【托利派】
GPS

最新回复(0)

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

考研数学二

设=________.

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）。

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。

设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.

设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为,其余的向量用极大线性无关组表示为_.

设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，一1]T+k2[0，一1，一3，2]T．方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2，一1，一6，1]T+λ2[一1，2，4，a+8]T．已知方程组有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．

常用低压开关主要类型有、和等。

糖尿病孕妇，孕期血糖控制不满意，以下对胎儿或新生儿的影响发生率最低的是

某患者胸痛发生后3h来医院就诊，首选的检查项目是

缺乳虚证的病因是

关于岩层底板等高线图的说法，正确的是()。

全年阳光充足，气候宜人，有“太阳王国”之称的国家是()。

自我实现作为一种最高级的需要，包括()需要。

【托利派】

GPS

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

考研数学二

设=________.

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）。

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。

设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.

设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.

设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，一1]T+k2[0，一1，一3，2]T．方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2，一1，一6，1]T+λ2[一1，2，4，a+8]T．已知方程组有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．

常用低压开关主要类型有________、________和________等。

糖尿病孕妇，孕期血糖控制不满意，以下对胎儿或新生儿的影响发生率最低的是

某患者胸痛发生后3h来医院就诊，首选的检查项目是

缺乳虚证的病因是

关于岩层底板等高线图的说法，正确的是()。

全年阳光充足，气候宜人，有“太阳王国”之称的国家是()。

自我实现作为一种最高级的需要，包括()需要。

【托利派】

GPS

设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为,其余的向量用极大线性无关组表示为_.

常用低压开关主要类型有、和等。