2. 考研
  3. (1)设系统由100个相互独立的部件组成．运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常工作的概率．=0．952 2． (2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80%的部件完好时系统才能正常工作．问n至少多

(1)设系统由100个相互独立的部件组成．运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常工作的概率．=0．952 2． (2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80%的部件完好时系统才能正常工作．问n至少多

admin2019-07-19  55
问题 (1)设系统由100个相互独立的部件组成．运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常工作的概率．=0．952 2．
    (2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80%的部件完好时系统才能正常工作．问n至少多大才能使系统正常工作的概率不小于0．95?φ(1．645)=0．95．
选项
答案(1)设有X个部件完好，则X～B(100，0．9)∴EX=90，DX=9，∴P{系统正常工作}=P{X≥85}=[*] (2)设有Y个部件完好，则Y～B(n，0．9)，∴EX=0．9n，DX=0．09n ∴P{X≥0．8n}= [*] 得n≥24．35即n≥25．
解析
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考研数学一

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