设区域其中常数a>b>0.D1是D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续,等式成立的一个充分条件是 ( )

admin2018-11-22  24

问题 设区域其中常数a>b>0.D1是D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续,等式成立的一个充分条件是    (    )

选项 A、f(-x,-y)=f(x,y)
B、f(-x,-y)=-f(x,y)
C、f(-x,y)=f(x,-y)=-f(x,y)
D、f(-x,y)=f(x,-y)=f(x,y)

答案D

解析 当C成立时,f(x,y)关于x和y都是奇函数,积分应为零,不选C,因为题中未说类似于C,可知也不选A,B.
    当D成立时,f(x,y)关于x和y分别都是偶函数,将D在各个象限中的部分分别记为D1,D2,D3与D4,于是

故选D.
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