设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求： (Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)概率P{X≤Y}。

admin2017-01-14 46

问题设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：
(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度；
(Ⅱ)概率P{X≤Y}。

选项

答案(Ⅰ)已知X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从指数分布e(2)，因此可得 [*] 根据随机变量独立的性质，可得 [*] (Ⅱ)当x＜0或者x＞2时，f(x，y)=0，因此区域x≤y为y轴和x=2之间，且在直线y=x上方的无界区域，所以其对概率密度在积分区域上进行二重积分，所以可表示为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FawRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．
证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．
某保险公司开展养老保险业务，当存入R。(单位：元)时，t年后可得到养老金R0＝R0eat(a＞O)(单位：元)，另外，银行存款的年利率为r，按连续复利计息，问t年后的养老金现在价值是多少(即养老金的现值是多少)?
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

随机试题

根据战略类型的划分，属于成长战略范畴的是（）
存款人销户时，需交回()。
正常的门静脉压力为
A、牙冠轴面凸度正常B、牙冠轴面凸度过小C、牙冠轴面凸度过大D、牙冠轴面呈凸面E、牙冠轴面呈凹面牙龈受到食物的直接撞击而受伤，引起牙龈萎缩是由于
杆形卡环的固位臂进入基牙唇颊面倒凹的方向是从
《伯尔尼公约》的基本原则包括()
出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()
若皮肤出现类似黄疸改变，则可能是因为摄入了大剂量的()。
为了暂时记住朋友的电话号码以便拨号，最适宜的记忆策略是()。
Whenhefinallyemergedfromthecaveafterthirtydays,Johnwas______pale.

最新回复(0)

设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求： (Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)概率P{X≤Y}。

考研数学一

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．

某保险公司开展养老保险业务，当存入R。(单位：元)时，t年后可得到养老金R0＝R0eat(a＞O)(单位：元)，另外，银行存款的年利率为r，按连续复利计息，问t年后的养老金现在价值是多少(即养老金的现值是多少)?

求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

根据战略类型的划分，属于成长战略范畴的是（）

存款人销户时，需交回()。

正常的门静脉压力为

A、牙冠轴面凸度正常B、牙冠轴面凸度过小C、牙冠轴面凸度过大D、牙冠轴面呈凸面E、牙冠轴面呈凹面牙龈受到食物的直接撞击而受伤，引起牙龈萎缩是由于

杆形卡环的固位臂进入基牙唇颊面倒凹的方向是从

《伯尔尼公约》的基本原则包括()

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

若皮肤出现类似黄疸改变，则可能是因为摄入了大剂量的()。

为了暂时记住朋友的电话号码以便拨号，最适宜的记忆策略是()。

Whenhefinallyemergedfromthecaveafterthirtydays,Johnwas______pale.