2. 考研
  3. 设当x→0时，α(x)=-1与β(x)=是等价的无穷小，则常数α=______．

设当x→0时，α(x)=-1与β(x)=是等价的无穷小，则常数α=______．

admin2020-05-19  48
问题 设当x→0时，α(x)=-1与β(x)=是等价的无穷小，则常数α=______．
选项
答案-2
解析 本题考查无穷小阶的问题——见到确定无穷小阶的问题，就想“二法”——等价无穷小代换定阶法、泰勒公式定阶法、求导定阶法．此处用等价无穷小代换与求导定阶法分别处理α(x)，β(x)即可快速求得结果．
    解：x→0时，α(x)～ax2
    因x→0时，，从而得，a=-2．
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考研数学一

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