设f(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时f(x)与xn为同阶无穷小,又设x→0时 F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小,其中m与n为正整数,则k= ( )

admin2021-10-08  10

问题 设f(x)在x=0的某邻域内连续,且当x→0时f(x)与xn为同阶无穷小,又设x→0时
F(x)=∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小,其中m与n为正整数,则k=    (    )

选项 A、mn+n
B、2n+m
C、m+n
D、mn+n一1

答案A

解析 由当x→0时f(x)与xn为同阶无穷小,从而知存在常数A≠0,当x→0时,f(x)~Axn,从而f(xn)~Axnm.于是

由题意知,上式为不等于零的常数,故k=nm+n.故应选A.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zM4RFFFM
0

最新回复(0)