对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则( ).

admin2020-01-15  24

问题 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则(    ).

选项 A、D(XY)=D(X).D(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、X和Y独立
D、X和Y不独立

答案B

解析 因为D(X+Y)=E[X+Y-E(X+Y)]2=E[X-E(x)+Y-E(y)]2
          =E[X-E(x)]2+E[Y-E(y)]2+2E[(X-E(x))(Y-E(y))]=D(x)+D(y)+2[E(XY)-E(x)E(y)]=D(x)+D(y).故应选(B).
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