2. 考研
  3. 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则( )．

对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则( )．

admin2020-01-15  24
问题 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)．E(Y)，则(    )．
选项 A、D(XY)=D(X)．D(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、X和Y独立
D、X和Y不独立
答案B
解析 因为D(X+Y)=E[X+Y-E(X+Y)]2=E[X-E(x)+Y-E(y)]2
          =E[X-E(x)]2+E[Y-E(y)]2+2E[(X-E(x))(Y-E(y))]=D(x)+D(y)+2[E(XY)-E(x)E(y)]=D(x)+D(y)．故应选(B)．
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考研数学一

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