设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

admin2019-02-23 26

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

选项 A、α₁—α₂，α₂—α₃，α₃—α₁．
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁．
C、α₁—2α₂，α₂—2α₃，α₃—2α₁．
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+2α₁．

答案A

解析观察易知
(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0
即选项(A)中3个向量之和为零向量，故为线性相关组．从而知选项(A)正确．

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考研数学一

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