某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为=32．5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?

admin2017-08-31 31

问题某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为

=32．5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?

选项

答案令H₀：μ=30，H₁：μ≠30．已知总体X～N(μ,σ²)，[*]=32．5，因为σ²未知，所以取统计量[*]～t(n—1)，查表得t_0．025(19)=2．093，则H₀的接受域为(一2．093，2．093)，而[*]∈(－2．093，2．093)，所以H₀被接受，即可以认为这批木材的平均直径为30cm．

解析

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考研数学一

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