某批木材的直径服从正态分布,从中随机抽取20根,测得平均直径为=32.5cm,样本标准差为15.问在显著性水平为0.05下,是否可以认为这批木材的直径为30cm?

admin2017-08-31  26

问题 某批木材的直径服从正态分布,从中随机抽取20根,测得平均直径为=32.5cm,样本标准差为15.问在显著性水平为0.05下,是否可以认为这批木材的直径为30cm?

选项

答案令H0:μ=30,H1:μ≠30. 已知总体X~N(μ,σ2),[*]=32.5,因为σ2未知,所以取统计量[*]~t(n—1),查表得t0.025(19)=2.093,则H0的接受域为(一2.093,2.093),而[*]∈(-2.093,2.093),所以H0被接受,即可以认为这批木材的平均直径为30cm.

解析
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