已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2019-08-12 39

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

。
B、k₁α₁+k₂(α₁—α₂)+

。
C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

。
D、k₁α₁+k₂(β₁—β₂)+

。

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于D选项，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D选项也不正确。
事实上，对于B选项，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，故选B。[img][/img]

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考研数学二

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

函数的递减区间为____________．

已知A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于()

两个无穷小比较的结果是()

设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵若λ是A是一个特征值，证明α=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于λ的特征向量；

设矩阵已知A的一个特征值为3．求k．

设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()

如图1．3—1所示，设曲线方程为梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关．求参数t．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak—1α≠0。证明向量组α，Aα，…，Ak—1α是线性无关的。

解索脉的特征是

心率过快时心排出量减少的原因是

为增加全冠的，固位力，下列哪种方法是错误的

某患者胃镜结果如下：胃黏膜呈非糜烂的炎性改变，黏膜色泽不均、颗粒状增殖及黏膜皱襞异常等；组织学提示炎症细胞浸润、上皮增殖异常、胃腺萎缩及瘢痕形成。产生上述病理变化最常见的原因是()。

职位分析结果的主要表现形式是(　　)。

用户使用计算机高级语言编写的程序，通常称为(　　)。

刘先生购买某年金每期付款额2000元，连续10年，收益率6％，则年金终值为()元。

按照《刑事诉讼法》的规定，监视居住最长不得超过()。

Whatarethespeakerstalkingabout?

RuthAnnandRobertLipicknewtheirchildrencouldmakemistakesthatcouldlastalifetime—maybeevenshortenalifetime.Asf

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设矩阵已知A的一个特征值为3．求k．

设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()

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设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关．求参数t．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak—1α≠0。证明向量组α，Aα，…，Ak—1α是线性无关的。

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