首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
admin
2019-08-12
34
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
。
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
—α
2
)+
。
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+
。
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
—β
2
)+
。
答案
B
解析
对于A、C选项，因为
所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于D选项，虽然β
1
一β
2
是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α
1
不一定线性无关，故D选项也不正确。
事实上，对于B选项，由于α
1
，α
1
一α
2
与α
1
，α
2
等价(显然它们能够互相线性表示)，故α
1
，α
1
一α
2
也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
可知
是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，故选B。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yUERFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
已知α1=[1，一1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
函数的递减区间为____________．
设k是常数，讨论函数f(x)=(2x一3)ln(2一x)一x+k在它的定义域内的零点个数．
当x→0时，为x的三阶无穷小，则a，b分别为()
设矩阵矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵，试求出矩阵X
求其中D是由曲线xy=2，直线y=x一1及y=x+1所围成的区域．
已知问a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x←0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设z=z(x，y)是由方程确定的隐函数，则在点(0，一1，1)的全微分dz=______。
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
随机试题
直流测速发电机的工作原理与一般直流发电机不同。()
闭合性气胸患者无自觉症状，不需要处理，其肺萎缩程度不超过
我国一级建造师执业资格的注册管理机构是()。
甲与乙双方签订一份买卖在途标的物的合同，签订合同时，甲得知该货物已损坏但未告知买受人，乙收到货物时，发现货物已毁损便要求甲承担赔偿责任，关于该案例，下列说法不正确的有()。
鼓励技术中常用的词是()。
根据以下资料，回答111～115题。2017年第一季度，某省农林牧渔业增加值361．78亿元，比上年同期增长5．9％，高于上年同期0．2个百分点，具体情况如下：该省种植业增加值119．21亿元，比上年同期增长8．2％。其中蔬菜种植面积3
如何评价甘地和甘地主义?
在数据访问页的工具箱中，图标代表的是
A、Hewenttoafamousschool.B、Hewastaughtbyhismother.C、Hewastaughtbyhisfather.D、Hisparentsemployedagoodteache
TheChinesefairystoryFlyingtotheMoonnowturnstobetrue,withChina【C1】______thecountry’ssecondunmannedlunarprobe,
最新回复
(
0
)
