若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解，则方程组( )．

admin2021-07-27 36

问题若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解，则方程组( )．

选项 A、Ax=b有有限个互不相同的解
B、Ax=b必有无穷多解
C、Ax=0有唯一解
D、两解之和仍为Ax=b的解

答案B

解析本题是讨论非齐次线性方程组解的状态，所有讨论都是在方程组AX=b有解的前提下进行。按照题设，非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相同的解，这就排除了方程组无解，或者有唯一解的可能，这表示该方程组必有无穷多解，另外，非齐次线性方程组的两解之和不再是原方程组的解，故选(B)．

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