设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S,其中一条切线与抛物线相切于点A(a,a2)(a>0). 当a取何值时,面积S(a)最小?

admin2019-05-27  66

问题 设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S,其中一条切线与抛物线相切于点A(a,a2)(a>0).
当a取何值时,面积S(a)最小?

选项

答案[*] 因为当a∈(0,1/2)时,s’(a)<0,当a>1/2时,s’(a)>0 所以当a=1/2时,面积S(a)取最小值。

解析
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