设A=，求An。

admin2019-03-23 24

问题设A=

，求Aⁿ。

选项

答案由｜λE—A｜=[*]=(λ—1)(λ—2)²=0，得矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=λ₃=2。当λ₁=1时，由(E—A)x=0，得相应的特征向量ξ₁=(0，1，1)^T；当λ₂=λ₃=2时，由(2E—A)x=0，得两个线性无关的特征向量ξ₂ =(0，1，0)^T，ξ₃ =(1，0，1)^T。令P=[*]，则有P^—1AP=[*]，两边分别n次方得，P^—1AⁿP=[*]，于是 Aⁿ=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xxLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求函数y=的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．
在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?
设A与B分别是m，n阶矩阵，证明
设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且(E－BA)－1=E+B(E－AB)－1A．
n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αr可以用n维向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs线性表示．
设A是4×5矩阵，α1，α2，α3，α4，α5是A的列向量组，r(α1，α2，α3，α4，α5)=3，则()正确。
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．(1)计算ABT与ATB；(2)求矩阵ABT的秩r(ABT)；(3)设C=E一ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(a－1)χ12＋(a－1)χ22＋2χ32＋2χ1χ2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．
设3阶方阵A按列分块为A=[α1α2α3]，已知秩(A)=3，则3阶方阵B=[α1+2α2+α32α1+(2一a)α2+3α33α1+3α2]的秩=________．

随机试题

FixingaWorldThatFostersObesityA)WhyareAmericansgettingfatterandfatter?Thesimpleexplanationisthatweeatt
离心泵的工作性能曲线指（）曲线、（）曲线和()曲线。
腹膜炎继续存在，血压75／45mmHg，经积极抗休克治疗，仍不好转，此时最适宜的治疗是
若级数收敛，则下列级数中不收敛的是()。
《中华人民共和国城乡规划法》所称规划区，是指()以及因城乡建设和发展需要，必须实行规划控制的区域。
民航机场航路工程包括()。
采用过程控制的方法控制施工成本时，说法正确的有()。
甲公司注册资本总额为500万元，收到乙公司投入的现金120万元，在原注册资本中占20%的份额，甲公司进行账务处理时，可能涉及的科目有（）。
甲企业是一家全民所有制企业，由于管理层结构混乱，不能适应激烈的市场竞争，负债不断增加，不能偿还到期债务，债权人于是向人民法院申请甲企业破产。下列关于甲企业破产的一些说法，正确的有()。
ToaWaterfowlwaswrittenby______,whowastheleadingpoetoftheRomanticPeriodofAmericanliterature.

最新回复(0)

设A=，求An。

考研数学二

求函数y=的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．

在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

设A与B分别是m，n阶矩阵，证明

设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且(E－BA)－1=E+B(E－AB)－1A．

n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αr可以用n维向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs线性表示．

设A是4×5矩阵，α1，α2，α3，α4，α5是A的列向量组，r(α1，α2，α3，α4，α5)=3，则()正确。

设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．(1)计算ABT与ATB；(2)求矩阵ABT的秩r(ABT)；(3)设C=E一ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(a－1)χ12＋(a－1)χ22＋2χ32＋2χ1χ2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．

设3阶方阵A按列分块为A=[α1α2α3]，已知秩(A)=3，则3阶方阵B=[α1+2α2+α32α1+(2一a)α2+3α33α1+3α2]的秩=________．

FixingaWorldThatFostersObesityA)WhyareAmericansgettingfatterandfatter?Thesimpleexplanationisthatweeatt

离心泵的工作性能曲线指（）曲线、（）曲线和()曲线。

腹膜炎继续存在，血压75／45mmHg，经积极抗休克治疗，仍不好转，此时最适宜的治疗是

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是()。

《中华人民共和国城乡规划法》所称规划区，是指()以及因城乡建设和发展需要，必须实行规划控制的区域。

民航机场航路工程包括()。

采用过程控制的方法控制施工成本时，说法正确的有()。

甲公司注册资本总额为500万元，收到乙公司投入的现金120万元，在原注册资本中占20%的份额，甲公司进行账务处理时，可能涉及的科目有（）。

甲企业是一家全民所有制企业，由于管理层结构混乱，不能适应激烈的市场竞争，负债不断增加，不能偿还到期债务，债权人于是向人民法院申请甲企业破产。下列关于甲企业破产的一些说法，正确的有()。

ToaWaterfowlwaswrittenby______,whowastheleadingpoetoftheRomanticPeriodofAmericanliterature.