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admin
2022-10-25
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考研数学三
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设A，B为三阶矩阵，且AB＝A－B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
求齐次方程组的基础解系．
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx－dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：(1)y(x)＜y0－arctanx0；(2)均存在．
(1)验证满足微分方程(1-x)y’+y=1+x；(2)求级数的和函数．
若y1，y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解，证明：y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x)(1)(1)y1，y2是线性无关的；(2)对任意实数λ，y＝λy1＋(1－λ)y2是方程(1)的解．
设二维非零向量口不是二阶方阵A的特征向量．证明：a，Aa线性无关；
设f(x)，g(x)都是[a，b]上的连续函数，且g(x)在[a，b]上不变号，证明：至少存在一点ε∈[a，b]，使得下式成立
∫1/(1+cosx+sin2x/2)dx=________．
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After______thenumbersineverypossiblecombination,wefinallyhitonasolution.
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某一电路的滤波特性如图所示，由此可知，该电路具有()。
保荐机构应当自持续督导工作结束后()个工作日内向()报送“保荐总结报告书”。
当前教育的核心问题是()。
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①每次经济危机之后，都会带来一个巨大的创新。②“中国制造”走向了世界，为中国的经济带来了一个持续高速的增长。③但是，在国际金融危机的情况下，中国的自主创新能力确实受到了严峻的考验。④中国不得不创新，如果不创断的话，依然是中国制造。⑤正是危机的不断刺
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