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考研
设A为三阶非零方阵,而,且AB=0,则t=( ).
设A为三阶非零方阵,而,且AB=0,则t=( ).
admin
2020-01-15
24
问题
设A为三阶非零方阵,而
,且AB=0,则t=( ).
选项
A、4
B、一4
C、7
D、一7
答案
D
解析
先证∣B∣=0.由∣B∣=0即可求出t.
解 用反证法证∣B∣=0.事实上,如∣B∣≠0,则B可逆.由AB=O得到ABB
-1
=OB
-1
,即A=O,与A为非零矩阵矛盾,故∣B∣=0.
由∣B∣=1+2+t+4=0得t=一7.
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考研数学二
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