某箱装有100件产品,其中一、二和三等品分别为80,10和10件,现在从中随机抽取一件,记 试求: 随机变量X1和X2的相关系数ρ。

admin2019-05-14  36

问题 某箱装有100件产品,其中一、二和三等品分别为80,10和10件,现在从中随机抽取一件,记

试求:
随机变量X1和X2的相关系数ρ。

选项

答案由上小题知,X1和X2的边缘分布均为0—1分布。由0—1分布的期望和方差公式得 E(X1)=P{X1=1}=0.8,D(X1)=P{X1=1}P{X1=0}=0.8×0.2=0.16, E(X2)=P{X2=1}=0.1,D(X2)=P{X2=1}P{X2=0}=0.1×0.9=0.09, E(X1X2)=0×0×0.1+0×1×0.1+1×0×0.8+1×1×0=0, Cov(X1,X2)=E(X1X2)—E(X1)E(X2)= —0.08, 则相关系数 ρ=[*]。

解析
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