2. 考研
  3. 设f(χ)在[a，b]连续，在(a，b)可导，又b＞a＞0，求证：ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝ηf′(η)．

设f(χ)在[a，b]连续，在(a，b)可导，又b＞a＞0，求证：ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝ηf′(η)．

admin2019-01-13  22
问题 设f(χ)在[a，b]连续，在(a，b)可导，又b＞a＞0，求证：ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝ηf′(η)．
选项
答案把所证的结论改写成f′(ξ)＝[*]．由 [*] 分别用拉格朗日中值定理与柯西中值定理[*]ξ，η∈(a，b)使得 [*]． 代入上式即得结论．
解析
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考研数学二

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