首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2005年] 设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=_________.
[2005年] 设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=_________.
admin
2019-03-30
39
问题
[2005年] 设二元函数z=xe
x+y
+(x+1)ln(1+y),则dz|
(1,0)
=_________.
选项
答案
2edx+(e+2)dy
解析
dz=d[xe
x+y
+(x+1)ln(1+y)]=d(xe
x+y
)+d[(x+1)ln(1+y)]
=e
x+y
dx+xe
x+y
(dx+dy)+ln(1+y)dx+[(x+1)/(1+y)]dy. ①
将x=1,y=0代入上式(其中dz,dx,dy不变),得到
dz|
(1,0)
=edx+e(dx+dy)+2dy=2edx+(e+2)dy.
解二 利用全微分公式
求之.为此,先求出偏导数
故
解三 用定义简化法求之.固定一个变量转化为另一个变量的一元函数求导.
由z(x,0)=xe
x
得到
由z(1,y)=e
y
+2ln(1+y)得到
故
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wUBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
设四元齐次线性方程组求:(Ⅰ)方程组(1)与(2)的基础解系;(Ⅱ)(1)与(2)的公共解。
已知矩阵的特征值的和为3,特征值的乘积是一24,则b=________。
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设z=f(x2+y2,xy,x),其中f(u,v,w)二阶连续可偏导,求.
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3).证明:(1)存在ξ1,ξ2∈(0,3),使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0.(2)存在ξ∈(0,3),使得f’’(ξ)-2f’(ξ)=0.
(1)求常数m,n的值,使得(2)设当x→0时,x一(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小,求a,b.(3)设当x→0时,求a,b.
(2017年)设生产某产品的平均成本=1+e-Q,其中Q为产量,则边际成本为_____。
(2000年)假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别是P1=18—2Q1,P2=12一Q2,其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量,单位
[2018年]已知随机变量X,Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布,Z=XY.求Z的概率分布.
随机试题
甲携带凶器拦路抢劫,黑夜中遇到乙便实施暴力,乙发现是自己的熟人甲,便喊甲的名字,甲一听便住手。甲的行为属于犯罪中止。
画出强迫油循环水冷变压器冷却原理示意图。
下列符合结核病的描述是
14岁及以下人口在总人口中所占的百分比,称为65岁及以上的人口数在总人口中所占的百分比,称为
A.气味相同B.气同味异C.味同气异D.一气多味E.一气一味
关于对土洞和塌陷的地基处理,下列措施不恰当的是()。
某设备工程的建设期为3年,第一年贷款额为400万元,第二年贷款额为800万元,第三年贷款额为500万元,贷款年利率为5%,则建设期贷款利息为( )万元。
给定常数c>0,定义函数f(x)=2|x+c+4|—|x+c|,数列a1,a2,a3…满足an+1=f(an),n∈N*.若a1=-c-2,求a2及a3;
Theapartmentwas______at$20,000anditsownerwashappyaboutthat.(2009年北京航空航天大学考博试题)
Foranuclearpowerreactoroperator,whichofthefollowingstatementsisCORRECT?
最新回复
(
0
)