[2018年]已知随机变量X，Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．求Z的概率分布．

admin2019-05-11 31

问题 [2018年]已知随机变量X，Y相互独立且

Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．
求Z的概率分布．

选项

答案利用全概率公式，有 P(Z=k)=P(XY=k)=P(X=1)P(XY=k|X=1)+P(X=－1)P(XY=k|X=－1)．再由X与Y相互独立可得 P(Z=k)=P(X=1)P(Y=k)+P(X=－1)P(Y=－k)=[*][P(Y=k)+P(Y=－k)]. 当k=0时，P(Z=0)=P(Y=0)=e^λ. 当k为正整数时， [*] 当k为负整数时， [*] 综上所述，有 [*]

解析

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考研数学三

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10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．
设矩阵A＝(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k＞0)，对任意的xn，作xn＋1＝f(xn)(n＝0，1，2，…)，证明：xn存在且满足方程f(x)＝x．
设幂级数an(x－2)n在x＝6处条件收敛，则幂级数(x－2)2n的收敛半径为()．
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y＝1－e－2X在区间(0，1)上服从均匀分布．
(2007年)设f(u，v)是二元可微函数，=_______。

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银行对伪造的票据虽以善意且符合规定的正常操作程序审查，但未能发现异常而支付金额的，对持票人或者收款人仍应负付款责任。()
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下列生活常识，不正确的是：
将7个人分成三组，一组3个人，另两组2人，不同的分组数为a，则甲、乙分到同一组的概率为p，则：

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